今天小編帶大家學(xué)習(xí)一下排列組合強(qiáng)化,這是對(duì)排列組合的一種拓展,其中一種是錯(cuò)位排列,大家來(lái)看一下吧!
知識(shí)點(diǎn)
1.錯(cuò)開(kāi)原有位置,打亂順序,重新排列。
例:你、我、他一人拿出一支襪子,每個(gè)人都不聞自己的,有幾種情況?
答:典型的錯(cuò)位排列題,關(guān)鍵在于方法,抓住規(guī)律,生搬硬套。
2.總結(jié)規(guī)律:
一個(gè)元素A(a):無(wú)法錯(cuò)位重排。
兩個(gè)元素A(a)B(b):ba,位置調(diào)換,1種。
三個(gè)元素A(a)B(b)C(c):bca,cab,2種。
四個(gè)元素A(a)B(b)C(c)D(d):badc,bdac,bcda,cadb,cdab,cdba,dabc,dcab,dcba,9種。
找規(guī)律:
數(shù)列為0、1、2、9,2=(0+1)*2,9=(1+2)*3,第N項(xiàng)=(第N-1項(xiàng)+第N-2項(xiàng))*(N-1),5個(gè)元素為(2+9)*4=44,6個(gè)元素為(9+44)*5=53*5=265。7、8個(gè)元素的情況不用看,??嫉氖?、5個(gè)元素,對(duì)應(yīng)9和44。
真題示例(2015山東)某單位從下屬的5個(gè)科室各抽調(diào)了一名工作人員,交流到其他科室,如每個(gè)科室只能接收一個(gè)人的話,有多少種不同的人員安排方式?
A.120
B.78
C.44
D.24
解析:
此題為錯(cuò)位排列,題目為5人的錯(cuò)位重排。5個(gè)元素的錯(cuò)位排列是44種,故正確答案為C。
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