日期問題作為一種數(shù)學(xué)常識(shí)性問題在考試經(jīng)常出現(xiàn),一般題目難度為中上,要解決這類問題不僅要厘清其中的數(shù)量關(guān)系而且要具備一定的日期常識(shí),接下來山東公務(wù)員考試網(wǎng)(www.chinagwy.org)就日期問題的常識(shí)知識(shí)點(diǎn)和一般性考法及其相應(yīng)解法做詳細(xì)介紹。
一、日期常識(shí)
首先一年有多少天?
一般的,我們將年分為平年和閏年,平年365天,閏年366天。能被4整除的年份是閏年,不能被4整除的年份是平年。
如:1996年2012年閏年;2001年2002年2003年是平年。但是如果是世紀(jì)年(也就是整百年),就只有能被400整除才是閏年,否則就是平年。如:2000年就是閏年,1900年就是平年。平年和閏年唯一的區(qū)別是閏年多了一天,多在閏年有2月有29天,平年的2月只有28天即閏年有2月29號(hào)。
其次是月份:每年有12個(gè)月,其中包括7個(gè)大月和4個(gè)小月以及1個(gè)平月(二月),大家可以按照這個(gè)口訣來記憶:7月前奇數(shù)月為大,8月后偶數(shù)月為大。
最后是星期:一年按照平年計(jì)算365=52周*7天/周+1天,所以每過去一整個(gè)平年,會(huì)過去52個(gè)整星期在往后過一天,這就產(chǎn)生了日期問題里的第一種考法:循環(huán)問題。
二、常見考法及其解法
1.循環(huán)問題
例1:2008年8月21日星期四,那么2009年8月21日星期幾?2015年8月21日星期幾?
參考解析:到2009年8月21日中間經(jīng)過一年,而且2009年是平年沒有2月29日,加1,則為星期五;到2015年8月21日在2008年8月21日的基礎(chǔ)上又經(jīng)過7年,期間有2012年為閏年,故加7+1=8天,即過去一個(gè)整星期再過一天,為星期五。
2.根據(jù)星期和月份特點(diǎn)求解具體日期信息
例2:某月有四個(gè)星期四和五個(gè)星期五,請(qǐng)問該月16號(hào)星期幾?( )
A. 星期四 B. 星期五 C. 星期六 D. 星期日
參考解析:答案選C。由于星期四和星期五是挨著的,所以一般情況下星期四和星期五會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)月當(dāng)中。題干當(dāng)中的這個(gè)月星期五比星期四多了一個(gè),說明某個(gè)連著的“四五”中,星期五屬于這個(gè)月而星期四不屬于這個(gè)月,而滿足這個(gè)條件的情況只有一個(gè):該月1號(hào)是星期五(那么前面連著的星期四是上個(gè)月的了)。由“1號(hào)是星期五”可知,1+7+7=15號(hào)也是星期五,那么16號(hào)應(yīng)該是星期六。答案為C。
例3:某個(gè)月有5個(gè)星期六,已知這五個(gè)日期之和為85,則這個(gè)月最后一個(gè)星期六是多少號(hào)?( )
A.10 B.17 C.24 D.31
參考解析:答案選D。我們已知兩個(gè)星期六之間相差7天,可以將這5個(gè)星期六看做等差數(shù)列,并且第3個(gè)星期六恰好是中間項(xiàng),即85÷5=17,所以這個(gè)月的最后一個(gè)星期六是17+7+7=31日。
例4:某單位實(shí)行五天工作制,即星期一至星期五上班,星期六和星期日休息?,F(xiàn)已知某月有31天,且該單位職工小王在該月休息了9天(該月沒有其他節(jié)日),則這個(gè)月的六號(hào)可能是下列四天中的哪一天?( )【國(guó)考2013】
A. 星期五 B. 星期四
C. 星期三 D. 星期一
參考解析:答案選A。我們知道每個(gè)月是四個(gè)星期多幾天,既然是雙休,肯定能休8天,而題目里面說休了9天,我們可以得出1號(hào)是星期天或31號(hào)是星期六,因此得出6號(hào)是星期二或是星期五,選項(xiàng)里面只有周五,答案選 A。
3.題型四:日期累加型
在某些數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中,題目條件中會(huì)出現(xiàn)下列描述:“連續(xù)多個(gè)日期之和”或“連續(xù)星期幾的日期之和”時(shí),這類題目就是指等差數(shù)列問題。等差數(shù)列問題有一系列的數(shù)量關(guān)系,其中考試中常見的為求通項(xiàng)或是求前n項(xiàng)和,這些知識(shí)點(diǎn)在其他文章中我們會(huì)繼續(xù)分享,考試中最常見的等差數(shù)列求和公式,可以通過平均數(shù)*項(xiàng)數(shù)來求解。有這個(gè)規(guī)律可以由其“平均數(shù)”來定位“中位數(shù)”從而完成答題。我們以幾個(gè)例題來看一下:
例5:某一天秘書發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有9天沒有翻了,就一次翻了9張,這9天的日期加起來,得數(shù)恰好是108,問這一天是幾號(hào)?( )
A.14 B.13 C.17 D.19
參考解析:答案選C。這9天顯然是連續(xù)的,構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列的一求和公式:和=中位數(shù)*項(xiàng)數(shù),由此得出中位數(shù)為12,中位數(shù)就是指位置處在最中間的一個(gè)數(shù),也就是指12號(hào)排在第五位,往前推四天往后推四天得出這9天為8、9、10、11、12、13、14、15、16,則這一天是17號(hào)。
例6:某日小張發(fā)現(xiàn)日歷有好幾天沒有翻,就一次翻了8張,這7天的日期加起來數(shù)字是148,他翻的第一頁是幾號(hào)?( )
A.18 B.17 C.16 D.15
參考解析:答案選D。這個(gè)題目里面翻的是8張,不能確定中位數(shù),但是我們可以確定平均數(shù)為18.5,由此我們可以確定最中間的兩位數(shù)18和19號(hào),往前推兩天往后推3天,得出,15、16、17、18,顯然第一頁是15號(hào)。
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