眾所周知,行測考試題型多、題量大、時間緊,而數(shù)量關(guān)系這個模塊則讓人尤為頭疼。其中涉及的數(shù)字推理,規(guī)律難尋,常常讓人摸不到頭腦;而數(shù)學(xué)運(yùn)算題型,計算繁瑣,容易出錯,題目較多,也是塊難啃的骨頭。數(shù)量關(guān)系的概率問題主要是考察古典型概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和幾何概率。遇到這類問題如何解答,山東公務(wù)員考試網(wǎng)(m.wbuztre.cn)特給大家做出總結(jié)。
概率到底是什么呢?它實(shí)際上是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的數(shù)量指標(biāo)。在獨(dú)立隨機(jī)事件中,如果某一事件在全部事件中出現(xiàn)的頻率,在更大的范圍內(nèi)比較明顯的穩(wěn)定在某一固定常數(shù)附近。就可以認(rèn)為這個事件發(fā)生的概率為這個常數(shù)。對于任何事件的概率值一定介于0和1之間。
在行測數(shù)學(xué)運(yùn)算中,我們說概率=事件A發(fā)生的方法數(shù)/全部事件的方法數(shù),而這個公式更多的是針對概率問題中的一類隨機(jī)事件“古典概型”,它具有兩個特點(diǎn):第一,只有有限個可能的結(jié)果;第二,各個結(jié)果發(fā)生的可能性相同。
本文就為大家舉個最簡單的例子:
1、一個盒子里有6個紅球,4個白球,問拿出一個球正好是白球的概率是多少?
我們認(rèn)為事件A就是拿出白球,它的方法數(shù)有4個,而總的方法數(shù)有10種,所以拿出白球的方法數(shù)就=4/10。在這個例子里,我們認(rèn)為可能的結(jié)果只有十種,是有限的,并且,每個結(jié)果發(fā)生的可能性都是1/10,是相同的。所以這就是一個典型的“古典概型”。
有些同學(xué)可能會覺得不好理解,我們舉個相對的例子。與“古典概型”相對應(yīng)的概型就是“幾何概型”,它是指每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積或度數(shù))成比例。同樣舉個例子:
2、有一條線長1m,有一個球從空中落到這條線上去,請問,落在0.3m~0.6m內(nèi)的概率是多少?
其實(shí)答案很簡單,就是0.3m~0.6m在整個的1m的線段中所占的比例,等于3/10。但是在這個例子中,可能的結(jié)果還是有限的嗎?不是了吧,一條線段是有無數(shù)個點(diǎn),結(jié)果就是無限的。
在公務(wù)員考試的概率問題中,除了古典概型之外,還有一個知識點(diǎn)希望大家能夠掌握,就叫做獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。即指在相同條件下重復(fù)做n次的試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。 如何判斷是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)?,關(guān)鍵是每次試驗(yàn)事件A的概率不變,并且每次試驗(yàn)的結(jié)果同其他各次試驗(yàn)的結(jié)果無關(guān)。比方說拋硬幣,每一次拋出正面的概率都是相等的,都是1/2,且每次試驗(yàn)之間都是獨(dú)立的,相互不影響。
對于獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率,我們其實(shí)是可以直接帶入公式的 。舉例來看:
3、擲3次骰子,有兩次6點(diǎn)朝上的概率是多少?
p即為A事件發(fā)生的概率,即6點(diǎn)朝上的概率,為1/6.所以 。
概率問題并不難,理解什么叫做“古典概型”,什么叫做“獨(dú)立重復(fù)事件”,將前期學(xué)習(xí)的排列組合的知識融匯在其中,所有問題都將迎刃而解。
山東公務(wù)員考試網(wǎng)提醒各位考生,備考時刻不能松懈,考生一定要把握難得的學(xué)習(xí)時機(jī),抓緊時間,保證個人的學(xué)習(xí)狀態(tài),嚴(yán)格按照個人的學(xué)習(xí)計劃進(jìn)行。以爭取優(yōu)異的成績。
更多解題思路和解題技巧,可參看2018年公務(wù)員考試技巧手冊。