在歷年公務(wù)員行測(cè)考試中,有些數(shù)學(xué)運(yùn)算題是可以通過(guò)數(shù)的奇偶性質(zhì)、質(zhì)合性質(zhì)來(lái)排除或者選定選項(xiàng),從而大大減少了運(yùn)算量,縮減了時(shí)間,提高了做題速度。今天山東公務(wù)員考試網(wǎng)(m.wbuztre.cn)重點(diǎn)給大家介紹數(shù)的奇偶性相關(guān)知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)廣大考生有所幫助。
一、概念
不能被2整除的數(shù)稱為奇數(shù),能被2整除的數(shù)稱為偶數(shù)。
二、運(yùn)算性質(zhì)
1.基本性質(zhì)
性質(zhì)1:偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)
性質(zhì)2:偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
2.推論
推論1:偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差是偶數(shù);奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差是奇數(shù)。
推論2:當(dāng)且僅當(dāng)幾個(gè)整數(shù)的乘積是奇數(shù),得到這幾個(gè)數(shù)均為奇數(shù);
當(dāng)且僅當(dāng)幾個(gè)整數(shù)的乘積是偶數(shù),那么其中至少有一個(gè)偶數(shù)。
推論3:兩數(shù)之和與兩數(shù)之差同奇(偶)。
三、應(yīng)用
1、題目中出現(xiàn)了奇偶字眼
例:A、B兩個(gè)班級(jí),擁有的人數(shù)一奇一偶,A班人數(shù)的3倍與B班人數(shù)的2倍之和為114人,問(wèn)哪一個(gè)班級(jí)人數(shù)一定為偶數(shù)?
A、A班人數(shù) B、B班人數(shù) C、AB班都是 D、無(wú)法判斷
解析:3A+2B=114,2B一定是偶數(shù),114是偶數(shù),所以只能是3A也為偶數(shù),那么A必然是偶數(shù),所以答案為A。
2、已知兩數(shù)之和或之差,求兩數(shù)之差或之和
例:一個(gè)人到書(shū)店購(gòu)買了一本書(shū)和一本雜志,在付錢時(shí),他把書(shū)的定價(jià)個(gè)位上的數(shù)字和十位看反了,準(zhǔn)備付21元取貨。老板說(shuō):“您應(yīng)該付39元才對(duì)。”請(qǐng)問(wèn)書(shū)比雜志貴多少?
A、20 B、21 C、23 D、24
解析:書(shū)+雜志=39,那么,書(shū)-雜志=奇數(shù),排除A、D。剩下兩個(gè)代入驗(yàn)證,最終確認(rèn)答案選C。
例:某國(guó)家對(duì)居民收入實(shí)行下列稅收方案:每人每月不超過(guò)3000美元的部分按照1%稅收征收,超過(guò)3000美元不超過(guò)6000美元的部分按照X%稅率征收,超過(guò)6000美元的部分按照Y%稅率征收(X、Y為整數(shù))。假設(shè)該國(guó)某居民月收入為6500美元,支付了120美元所得稅,則Y為多少?
A、6 B、3 C、5 D、4
解析:3000x1%+3000xX%+500xY%=120,那么6X+Y=18,6X為偶數(shù),Y也一定是偶數(shù),排除B、C。由于X、Y均是整數(shù),Y=6時(shí)滿足。選擇A。
山東公務(wù)員考試網(wǎng)建議考生深入研究奇偶性質(zhì)相關(guān)習(xí)題,對(duì)于解答其他題型也有重要幫助。
更多解題思路和解題技巧,可參看2017年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。