行程問題是反映物體勻速運動的應用題。行程問題涉及的變化較多，有的涉及一個物體的運動，有的涉及兩個物體的運動，有的涉及三個物體的運動。涉及兩個物體運動的，又有“相向運動”（相遇問題）、“同向運動”（追及問題）和“相背運動”（相離問題）三種情況。但歸納起來，不管是“一個物體的運動”還是“多個物體的運動”，不管是“相向運動”、“同向運動”，還是“相背運動”，他們的特點是一樣的，具體地說，就是它們反映出來的數(shù)量關系是相同的，都可以歸納為：速度×時間=路程。

　　接下來山東公務員考試網(wǎng)（m.wbuztre.cn）給大家來解釋一下行程問題中三個量的正反比關系。情況如下：

　　(1)s一定時，v和t成反比。

　　(2)v一定時，s和t成正比。

　　(3)t一定時，s和v成正比。

　　對于行程問題中的正比情況，相信大家都比較熟悉，而需要我們注意的是里面的反比關系。比如當s一定時，v1：v2=2:3，則t1：t2=3:2，相信這一點大家都比較熟悉;但是當討論三者反比的時候很多人就容易犯錯了，比如當s一定時，v1：v2：v3=1:2:3，那么t1：t2：t3是不是等于3:2:1呢?可能很多人都覺得是的，但是實際上不對。也就是說反比并不是反過來寫的意思，而是指兩個數(shù)的積一定，這兩個數(shù)成反比。在這個比例中，把v1 t1、v2 t2、v3 t3的乘積并不相等，所以他們的反比一定不是3:2:1。那么，應該是多少呢?我們可以設路程是1、2、3的公倍數(shù)6，分別用路程除以速度就是時間，6÷1=6、6÷2=3、6÷3=2，所以t1：t2：t3=6:3:2。

　　我們知道怎么找正反比之后，怎么應用到題目中去呢?接下來我們重點來講一講正反比的應用。

　　【例1】李明倡導低碳出行，每天騎自行車上下班，如果他每小時的速度比原來快3千米，他上班的在途時間只需要原來的4/5;如果他每小時的車速比原來慢3千米，那么他上班的在途時間將比原來的時間多( )。

　　A、1/3 B、1/4 C、1/5 D、1/6

　　答案：A

　　【解析】第一種情況，s是一定的，原來與現(xiàn)在的時間之比為5:4,那么原來與現(xiàn)在的速度之比為4:5,5份速度比4份速度快了1份速度，對應的實際量為3千米，所以原來速度為12千米。第二種情況，s是一定的，原來與現(xiàn)在的速度之比為12:9，那么原來與現(xiàn)在的時間之比為3:4，所以現(xiàn)在時間比原來之間多了。選A。

　　【例2】某部隊從駐地乘車趕往訓練基地，如果車速為54公里每小時，正好準時到達;如果將車速提高1/9，就可比預定的時間提前20分鐘趕到;如果將車速提高1/3，可比預定的時間提前多少分鐘趕到?( )

　　A、30 B、40 C、50 D、60

　　答案：C

　　【解析】第一種情況，s是一定的，提速前與提速后的速度之比為9:10，那么提速前與提速后的時間之比為10:9,9份時間比10份時間提前了一份時間，對應的實際量就是20分鐘，所以提速前的時間是200分鐘。第一種情況，s是一定的，提速前與提速后的速度之比為3:4，那么提速前與提速后的時間之比為4:3,4份時間對應的實際量為200分鐘，3份時間對應的實際量是150分鐘，提前了50分鐘。選C。

　　【例3】小明從家里到學校，如果速度上升1/5，則時間減少2分鐘;問如果速度上升1/3，時間減少幾分鐘?

　　【解析】第一種情況，s一定，V與t成反比，提速前與提速后的速度之比為5:6，那么提速前與提速后的時間之比為6:5。5份時間比6份時間減少了1份時間，對應的實際量為2分鐘，所以提速前所花時間為12分鐘。第二種情況，s一定，V與t成反比，提速前與提速后的速度之比為3:4，那么提速前與提速后的時間之比為4:3,4份時間對應的實際量為12分鐘，那么3份時間對應的實際量為9分鐘，時間減少了3分鐘。

　　通過以上例題，山東公務員考試網(wǎng)相信各位考生對此類題目的解題步驟都有了一定了解。希望大家多加練習，靈活運用此方法，提高做題效率。

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