掌握必要的公務(wù)員考試行測答題技巧,對于提高公務(wù)員考試做題速度和準(zhǔn)確率是有一定幫助的。下面山東公務(wù)員考試網(wǎng)(m.wbuztre.cn)針對數(shù)量關(guān)系模塊中的數(shù)學(xué)運算題,講解一下高頻考點溶液濃度問題,提供一些技巧指導(dǎo),希望對考生們有所幫助。
公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系部分的考點比較多,基本上每個試題會涉及到一個知識點,不同的試題用到的解題技巧不同,所以我們在平時的復(fù)習(xí)備考中一定要牢固的掌握各種題型的特點以及相應(yīng)的解題技巧,從而快速的解答試題。濃度問題,是公務(wù)員考試常見題型之一,這類試題的難度并不太高,重點需要我們理清試題中變化的情況。
一、濃度問題的概念
濃度問題,主要指的是在公務(wù)員考試中,將涉及到溶液濃度問題的試題稱為濃度問題。我們知道溶液會涉及三個量:溶質(zhì)、溶劑和溶液;
溶質(zhì):被溶解的固體或者液體;
溶劑:起溶解作用的液體,一般是水;
溶液:通俗來說,就是將固體或者液體溶解在另一種液體中,得到均勻的混合物。
在濃度問題中,主要涉及到的就是這三者之間的關(guān)系,通常來說,有以下公式:
濃度=溶質(zhì)/溶液=溶質(zhì)/(溶質(zhì)+溶劑)。
【注】我們知道,溶液有飽和溶液和不飽和溶液之分,所謂飽和溶液,就是不能再溶解溶質(zhì)的溶液;不飽和溶液則是指可以繼續(xù)溶解溶質(zhì)的溶液。所以我們在解題的時候,一定要注意溶液是不是飽和溶液。
此外,還需要注意,飽和溶液是相對于具體的溶質(zhì)而言的,如果某種溶液相對于溶質(zhì)A是飽和溶液,那么這種溶液是不能繼續(xù)溶解溶質(zhì)A,但是有可能可以溶解其他溶質(zhì)。
二、濃度問題解題思路
在解答濃度問題的時候,我們一定要把握其中的不變量來分析,根據(jù)其中的等量關(guān)系列出算式,計算解答。通常來說,我們可以以濃度問題的公式為基礎(chǔ),利用列方程、十字交叉、比例、特殊值等方法來解答。
一般來說,列方程的方法是最基礎(chǔ)的方法,只需要我們找出試題里面的等量關(guān)系即可,所以在此我們不做深入的講解。
(一)公式法
所謂公式法,就是根據(jù)濃度問題的基礎(chǔ)公式來解答,在解題的時候,一定要把握其中的不變量以及變化量,從而能夠合理的列出計算式。
此外,在采用公式法解答試題的時候,一定要注意溶液是不是飽和溶液,能不能再繼續(xù)溶解該種溶質(zhì)。
【例題】
在某狀態(tài)下,將28克某種溶質(zhì)放入99克水中,恰好配成飽和溶液。從中取出1/4溶液,加入4克溶質(zhì)和11克水,請問此時濃度變?yōu)槎嗌伲?/p>
A.21.61% B.22.05% C.23.53% D.24.15%
【分析】
本題考查的是濃度問題,答案為B。
溶液已經(jīng)達(dá)到飽和,所以后續(xù)即使加入溶質(zhì),溶液的濃度也不會發(fā)生變化,所以我們要分析4克溶質(zhì)和11克水,能夠成為飽和溶液。
根據(jù)題意,28克溶質(zhì)和99克水混合成飽和溶液,則4克溶質(zhì)應(yīng)該和(4/28)×99=99/7克水成為飽和溶液,由于99/7>11,所以混合后仍然是飽和溶液。
由于飽和溶液的溶度為28/(99+28)=28/127,由于12.5%=1/8,所以計算式約為2.8%×8=22.4%,結(jié)合選項,選擇B選項。
【補充說明】在解答的溶液問題,尤其是飽和溶液問題的試題,一定要分析后續(xù)的溶液是否飽和,確定之后才能分析濃度大小。
或者我們可以分析11克的水能溶解溶質(zhì)的質(zhì)量為(11/99)×28=28/9,很明顯小于4,那么后續(xù)的應(yīng)該是飽和溶液。
(二)十字交叉
當(dāng)濃度問題涉及到兩種或者兩種以上的溶液混合的時候,我們就可以采用十字交叉的方法來分析。假設(shè)溶液A、B的質(zhì)量分別為M、N,濃度為a、b,混合后的濃度為r,則有Ma+Nb=(M+N)r,即M(r-a)=N(b-r),放入十字交叉模型有,
從而有M/N=(b-r)/(r-a)。
在使用十字交叉方法解答試題的時候一定要注意以下幾點:
1、任意兩種溶液混合之后,得到的混合溶液的濃度必然在這兩個溶液濃度之間,即有a;
2、我們在使用十字交叉的時候,如果溶液中加入清水,那么就可以認(rèn)為清水的溶度為0%,來進(jìn)行混合。
3、當(dāng)兩種溶液的質(zhì)量相同時,混合得到的溶液的濃度為兩種溶液的濃度的平均數(shù),即當(dāng)M=N時,r=(a+b)/2。
【技巧適用類型】當(dāng)題目中涉及到溶液混合的時候,我們就可以采用十字交叉的方法,從十字交叉的模型可以看出,十字交叉涉及到5個量,所以一般試題會給出其中的3個或者4個量,就可以得到試題答案。
【例題】
要將濃度分別為20%和5%的A、B兩種食鹽水混合配成濃度為15%的食鹽水900克,問5%的食鹽水需要多少克?
A.250 B.285 C.300 D.325
【分析】
本題考查的是濃度問題。
根據(jù)題意,假設(shè)20%和5%的食鹽水分別為x、y克,依據(jù)十字交叉模型,則有:
所以x:y=10%:5%=2:1,則5%的食鹽水占900的1/3,也就是300克。故本題的正確答案為B選項。
?。ㄈ┨厥庵捣?/strong>
特殊值法,也是濃度問題解題的一大法寶,當(dāng)試題給出了濃度的變化情況,但是并沒有給出具體值的時候,我們可以采用特殊值法來解答。
在使用特殊值法解答的時候,一定要設(shè)置合理的特殊值。
【例題】
某鹽溶液的濃度為20%,加入水后溶液的濃度變?yōu)?5%。如果再加入同樣多的水,則溶液的濃度變?yōu)椋?nbsp; )。
A.12% B.12.5% C.13% D.10%
【分析】
本題考查的是濃度問題。
試題中并沒有給出我們?nèi)芤旱馁|(zhì)量,所以我們可以采用特值法來分析。
假設(shè)第一次加水之后溶液的質(zhì)量為100,則溶質(zhì)為100×15%=15,那么應(yīng)加入了100-15/20%=100-75=25的水,再加入同樣質(zhì)量的水則溶液溶度為15/(100+25)=15/125=12%,故本題的正確答案為A選項。
或者我們在設(shè)特值的時候,因為溶質(zhì)質(zhì)量不變,那就設(shè)20、15的最小公倍數(shù),也就是60,則第一次質(zhì)量為60/20%=300,加入水之后為60/15%=400,也就是加入了100的水,再加入那么多之后,濃度變?yōu)?0/(400+100)=60/500=12%。
更多解題思路和解題技巧,可參看2017年公務(wù)員考試技巧手冊。