1、分數比例形式整除
若a∶b=m∶n（m、n互質），則a是m的倍數，b是n的倍數。
若a＝m/n×b，則a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍數
2、尾數法
?。?）選項尾數不同，且運算法則為加、減、乘、乘方運算，優(yōu)先使用尾數進行判定；
?。?）所需計算數據多，計算復雜時考慮尾數判斷快速得到答案。常用在容斥原理中。
3、等差數列相關公式
和=（首項＋末項）×項數÷2＝平均數×項數＝中位數×項數；
項數=（末項－首項）÷項數＋1。從1開始，連續(xù)的n個奇數相加，總和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……
4、幾何邊端問題相關公式
?。?）單邊線型植樹公式（兩頭植樹）：棵樹=總長÷間隔+1，總長=（棵樹－1）×間隔
?。?）植樹不移動公式：在一條路的一側等距離栽種m棵樹，然后要調整為種n棵樹，則不需要移動的樹木棵樹為：（m－1）與（n－1）的最大公約數＋1棵；
?。?）單邊環(huán)型植樹公式（環(huán)型植樹）：棵樹=總長÷間隔，總長=棵樹×間隔
?。?）單邊樓間植樹公式（兩頭不植）：棵樹=總長÷間隔－1，總長=（棵樹+1）×間隔
?。?）方陣問題：最外層總人數＝4×（N－1），相鄰兩層人數相差8人，n階方陣的總人數為n2。
5、行程問題
?。?）火車過橋核心公式：路程＝橋長＋車長（火車過橋過的不是橋，而是橋長＋車長）
（2） 相遇追及問題公式：相遇距離＝（速度1＋速度2）×相遇時間追及距離＝（速度1－速度2）×追及時間
?。?）隊伍行進問題公式：隊首→隊尾：隊伍長度=（人速＋隊伍速度）×時間；隊尾→隊首：隊伍長度=（人速－隊伍速度）×時間
（4）流水行船問題公式：順速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速
（5）往返相遇問題公式：
兩岸型兩次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2）
單岸型兩次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2）；
左右點出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。
同一點出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程；第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。
6、幾何問題
?。?） 三角形三邊關系公式：
兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
?。?）勾股定理：
直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。常用勾股數：（3、4、5）；（5、12、13）；（6、8、10）。
（3）內角和定理
正多邊形內角和定理，n邊形的內角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n為整數）。
已知正多邊形內角度數，則其邊數為：360°÷（180°－內角度數）。
7、其他問題
?。?）經濟利潤問題常用公式
利潤＝售價－進價，利潤率＝利潤÷進價，總利潤＝單利潤×銷量售價＝進價＋利潤＝原價×折扣
（2）溶液問題基本公式
溶液＝溶質＋溶劑，濃度＝溶質÷溶液，溶質＝溶液×濃度混合溶液的濃度＝（溶質1＋溶質2）÷（溶液1＋溶液2）
