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數(shù)量
公約數(shù)和公倍數(shù)的應用-2025山東公務員考試行測解題技巧
http://m.wbuztre.cn       2024-07-03      來源:永岸公考
【字體: 】              
  行測備考中,公約數(shù)和公倍數(shù)都是大家所熟知的考點,但很多考生在做題的時候,不知道怎么解決此類問題。所以,我們就一起學習一下。

  一、概念區(qū)分

  公約數(shù):某個數(shù)是幾個整數(shù)共同的約數(shù)。公約數(shù)中最大的稱為最大公約數(shù)。

  公倍數(shù):在兩個或兩個以上的自然數(shù)中,它們之間相同的倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)。

  二、根據題目特征判斷所考查知識點

  公約數(shù)

  【例1】桌上放有三根繩子,長度分別是120厘米、160厘米、240厘米,現(xiàn)在要把它們截成長度相等的小段,每根都不能有剩余,那么最少可截成多少段?

  A.13

  B.12

  C.11

  D.10

  答案:A

  【解析】要保證截成相同長度的小段,每根都不剩余,則每小段的長度必須是120、160、240的約數(shù),要保證截成的小段最少,則每小段的長度應是120、160、240的最大公約數(shù)。120、160和240的最大公約數(shù)為40,則有120÷40=3,160÷40=4,240÷40=6,所以最少截成3+4+6=13段。故選A。

  公倍數(shù)

  【例2】有一個電子鐘,每走9分鐘亮一次燈,每到整點響一次鈴。中午12點整,電子鐘響鈴又亮燈。下一次既響鈴又亮燈的時刻是多少?

  A.下午1點

  B.下午2點

  C.下午3點

  D.下午4點

  答案:C

  【解析】每兩次亮燈的時間間隔是9分鐘的倍數(shù);每兩次響鈴的時間間隔是60分鐘的倍數(shù)。所以,下次既響鈴又亮燈的時間間隔是9和60的最小公倍數(shù),為180。則下次既響鈴又亮燈是12點整過180分鐘,即下午3點,故選C。

  三、鞏固練習

  【例1】甲、乙、丙三人定期到某棋館學圍棋,甲每隔3天去一次,乙每隔4天去一次,丙每隔5天去一次。若2016年2月10日三人在棋館相遇,則下次三人在棋館相遇的日期是:

  A.4月8日

  B.4月11日

  C.4月9日

  D.4月10日

  答案:D

  【解析】“每隔3天”即“每4天”,“每隔4天”即“每5天”,“每隔5天”即“每6天”,下次三人在棋館相遇經過的天數(shù)為4、5、6的最小公倍數(shù)60。2016年為閏年,2月有29天,從2月11日算起,2月還剩19天,3月有31天,19+31=50,則三人下次在棋館相遇的日期是2016年4月10日,故選D。

  【例2】若A、B、C三種文具分別有38個、78個和128個,將每種文具都平均分給學生,分完后剩下2個A,6個B,20個C,則學生最多有多少人?

  A.9

  B.12

  C.18

  D.36

  答案:D

  【解析】每種文具都平均分給學生,分完后剩下2個A,6個B,20個C,則學生人數(shù)是38-2=36、78-6=72、128-20=108的公約數(shù),這三個數(shù)的最大公約數(shù)是36,因此學生最多有36人。


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