工程問題是歷年國家公務(wù)員考試的重點(diǎn),也是近年來省考公務(wù)員考試中最??嫉闹攸c(diǎn)題型之一,需要考生重點(diǎn)掌握。今天山東公務(wù)員考試網(wǎng)(m.wbuztre.cn)就為大家介紹一下這種題型。
工程問題基本概念及關(guān)系式
工程問題中涉及到工作量、工作時(shí)間和工作效率三個(gè)量。
工作量:指工作的多少,可以是全部工作量,在沒有指明具體數(shù)量時(shí),工作總量可視為已知量。一般來說,可設(shè)總量為“1”;部分工作量用分?jǐn)?shù)表示。也可以設(shè)為題干中的對(duì)應(yīng)時(shí)間最小公倍數(shù)。
工作時(shí)間:指完成工作的所需時(shí)間,常見的單位一般為小時(shí)、天。這里需要注意“單位時(shí)間”這個(gè)概念。當(dāng)工作時(shí)間的單位是小時(shí),那么單位時(shí)間為1小時(shí);當(dāng)工作時(shí)間的單位是天,那么單位時(shí)間為1天。
工作效率:指工作的快慢,也就是單位時(shí)間里所完成的工作量。工作效率的單位一般是“工作量/天”或“工作量/小時(shí)”。
工作量、工作時(shí)間、工作效率三個(gè)量之間存在如下基本關(guān)系式:
解決基本的工程問題時(shí),要明確所求,找出題目中工作量、工作時(shí)間、工作效率三量中的已知量,再利用公式求出未知量。
解題技巧
解題時(shí)基本就是倆大類方法,第一,正反比例思想解題,第二,設(shè)特值。
1、可以根據(jù)正反比例來解決問題。
當(dāng)時(shí)間一定,工作總量與效率成正比。當(dāng)效率一定,工作總量與時(shí)間成反比。當(dāng)工作總量一定,效率與時(shí)間成反比。
2、設(shè)特值。
(1)可以設(shè)效率為單位1,或是設(shè)效率為對(duì)應(yīng)效率比值。
?。?)可以設(shè)工作總量為單位1,或是對(duì)應(yīng)時(shí)間最小公倍數(shù)。
工程問題??碱}型
1.同時(shí)合作型
【舉個(gè)例子】同時(shí)打開游泳池的A,B兩個(gè)進(jìn)水管,加滿水需1小時(shí)30分鐘,且A管比B管多進(jìn)水180立方米,若單獨(dú)打開A管,加滿水需2小時(shí)40分鐘,則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米?
A、6 B、7
C、8 D、9
【答案】B
【解析】(1)設(shè)工作總量為完成工作所需時(shí)間的最小公倍數(shù),A、B管加滿水需要90分鐘,A管加滿水需160分鐘,因此把水量設(shè)為1440份。
?。?)分別求出A、B工作效率:A、B管每分鐘進(jìn)水量=16份,A每分鐘進(jìn)水量=9份,因此B每分鐘進(jìn)水量=7份。
?。?)求題目所問。由于B效率為7份,因此B管每分鐘的進(jìn)水量必定是7的倍數(shù),四個(gè)選項(xiàng),只有B選項(xiàng)是7的倍數(shù),因此可直接選出B選項(xiàng)。
提醒:同時(shí)合作型題是歷年考試中??嫉墓こ填悊栴}之一,近年難度有所增加。這道題目中,涉及到了具體的量"A管比B管多進(jìn)水180立方米",因此不能把工作量設(shè)為一個(gè)簡(jiǎn)單的常數(shù),而必須把其設(shè)為份數(shù)。
2.交替合作型
【舉個(gè)例子】一條隧道,甲用20天的時(shí)間可以挖完,乙用10天的時(shí)間可以挖完,現(xiàn)在按照甲挖一天,乙再接替甲挖一天,然后甲再接替乙挖一天…如此循環(huán),挖完整個(gè)隧道需要多少天?
A、14 B、16
C、15 D、13
【答案】A
【解析】(1)設(shè)工作總量為完成工作所需時(shí)間的最小公倍數(shù),甲、乙完成工作各需20天、10天,因此設(shè)工作總量為20。
?。?)分別求出甲、乙工作效率:甲效率=1,乙效率=2。
?。?)求題目所問。題目要求讓甲、乙輪流挖,一個(gè)循環(huán)(甲乙兩人各挖1天)共完成工作量1+2=3。如此6個(gè)循環(huán)后可以完成工作量18,還剩余2,需要甲挖1天,乙挖半天。因此一共需要時(shí)間6×2+1+1=14(天)。
提醒:"交替合作型"工程問題,是最新考察的重點(diǎn)題型,在09年的國考和10年的聯(lián)考中有所考察,也是考生易錯(cuò)的難點(diǎn)題型。由于合作的"交替性",不能簡(jiǎn)單的使用基礎(chǔ)公式進(jìn)行計(jì)算,而特別需要注意工作的"一個(gè)周期"所需要的時(shí)間。
3.兩項(xiàng)工程型
【舉個(gè)例子】甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6:5:4,現(xiàn)將A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì),甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程,乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程,丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項(xiàng)工程同時(shí)開工,耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束,問丙隊(duì)在A工程中參與施工多少天?
A、6 B、7
C、8 D、9
【答案】A
【解析】由于這道題直接告訴了甲、乙、丙的效率比,因此直接設(shè)甲、乙、丙的效率比為6、5、4,設(shè)丙在A工程工作x天,則有方程6×16+4x=5×16+4(16-x),求出x=6。
提醒:解題步驟第一步"設(shè)工作總量為常數(shù)",實(shí)際上就是為了求效率,而此題直接告知了效率,因此可以跳過第一步。
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