在行測(cè)數(shù)量關(guān)系中,排列組合問(wèn)題算是考生最頭疼的問(wèn)題了,考生往往需要思考很長(zhǎng)時(shí)間,卻依舊做不出來(lái),導(dǎo)致考生在做題過(guò)程中會(huì)直接跳過(guò)排列組合問(wèn)題,這無(wú)疑會(huì)影響考生的最終得分。其實(shí)在排列組合中有一部分特殊題型,能夠達(dá)到快速解題的效果,今天帶大家一起來(lái)看一下排列組合中的常用方法——插空法。
例1.有A、B、C、D、E五個(gè)人要排成一行,A、B要求不相鄰,問(wèn)一共有多少種排列方法?
A.24 B. 36 C.48 D.72
【答案】D。解析:?jiǎn)栆还灿卸嗌俜N排列方法,從問(wèn)題可以看出是排列組合問(wèn)題,因?yàn)榇嬖谂判?,交換A、B、C、D、E五個(gè)人的位置會(huì)對(duì)結(jié)果造成影響,所以是排列。但這個(gè)問(wèn)題中有一個(gè)要求:“A、B要求不相鄰”,則可以先排C、D、E,為A33;之后在C、D、E形成的四個(gè)空中選兩個(gè)空插入A、B,為C42,也就滿足了題干要求的“A、B要求不相鄰”;但此時(shí)A、B交換順序?qū)Y(jié)果有影響,應(yīng)考慮A、B的順序,為A42;所以列式為A33 x A42=6x6x2=72,選擇D。
提醒:排列組合問(wèn)題中,出現(xiàn)要求“不相鄰”,可以用插空法進(jìn)行快速解題。解題步驟為①先考慮其他元素②選空③排空。
例2.五本不同的童話書(shū)和四本相同的漫畫(huà)書(shū)整齊的擺放在書(shū)架上,現(xiàn)在要求所有漫畫(huà)書(shū)不能擺放在一起,問(wèn)有多少種擺放方法?
A.120 B.1200 C.1800 D.17280
【答案】C。解析:?jiǎn)栍卸嗌俜N擺放方法,屬于排列組合問(wèn)題,出現(xiàn)“不相鄰”。考慮用插空法,步驟1先考慮剩余元素。五本不同的童話書(shū)沒(méi)有要求,先將童話書(shū)進(jìn)行全排列,為A55。2選空,從五本漫畫(huà)書(shū)形成的六個(gè)空中選擇四個(gè)空房漫畫(huà)書(shū),為C64。3排空,四本漫畫(huà)書(shū)相同,交換漫畫(huà)書(shū)的位置對(duì)結(jié)果無(wú)影響,因此可列式為A55 x C64 =120x15=1800,選擇C。
提醒:插空法中第三步為排空,一定要注意交換元素順序?qū)Y(jié)果是否有影響。
通過(guò)以上講解可以發(fā)現(xiàn),排列組合問(wèn)題中也有能夠快速解決的問(wèn)題,學(xué)會(huì)這些問(wèn)題能夠提高我們的能力與成績(jī)。
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