行測考試具有題量大,時間短等特點,所以在考試的過程中,往往時間就是分?jǐn)?shù),技巧決定命運。尤其在其中數(shù)量關(guān)系這一塊的考題中往往體現(xiàn)得更為明顯,“不是我不會做,而是不能做,因為會占用我很多的時間,準(zhǔn)確率也是極低極低的”,所以選擇放棄的考生也非常的多,實際上在數(shù)量關(guān)系中還是有很多的解題技巧的,整除可以化繁為簡,把計算的問題轉(zhuǎn)化為判斷和挑選的過程。
一、整除的概念
兩個數(shù)相除,被除數(shù)、除數(shù)以及商都為整數(shù),沒有余數(shù),就叫做整除。
二、3和9的整除特性
方法一:各位數(shù)字加和法
一個數(shù)能夠被3整除,必須滿足這個數(shù)的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù),同理,能被9整除的數(shù),也必須滿足各位數(shù)字之和能夠被9整除。例如:12345能被3整除,但不能被9整除,因為1+2+3+4+5=15,15是3的倍數(shù),所以12345除以3能夠整除,但15不是9的倍數(shù),所以12345除以9不能夠整除。
方法二:“消三法”和“消九法”
所謂“消三法”就是看到3以及3的倍數(shù)我們就給它消掉,如果全部消掉,沒有剩余,說明該數(shù)能夠被3整除,如果有剩余說明該數(shù)不能夠被3整除并且能夠判定余數(shù);判斷9同理。我們看1+2+3+4+5的和,1+2、3、4+5都能直接被3整除,那么我們直接忽略他們,也就是直接消掉,因為都能夠消掉,就說明12345是3的倍數(shù),能夠整除。如果判斷9,則,4+5是9的倍數(shù)可以消掉,而剩下的1+2+3=6消不掉,就說明12345不是9的倍數(shù)并且除以9余6。
【例1】某人出生于20世紀(jì)70年代,某年他發(fā)現(xiàn)從當(dāng)年起連續(xù)10年自己的年齡均與當(dāng)年年份數(shù)字之和相等(出生當(dāng)年算0歲)。問他在以下哪一年時,年齡為9的整數(shù)倍
A.2006年 B.2007年 C.2008年 D.2009年
解析:因為“從當(dāng)年起連續(xù)10年自己的年齡均與當(dāng)年年份數(shù)字之和相等”,則其中必有一個年份與年齡均能被9整除,即各位數(shù)字之和能被9整除,則年齡又被9整除時,年份也能被9整除,結(jié)合選項,只有B符合,選B。
【例2】某單位招錄了10名新員工,按其應(yīng)聘成績排名1到10,并用10個連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號,湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績排名整除,問排名第三的員工工號所有數(shù)字之和是多少
解析:排名第三的員工工號能被3整除,則排名第三的員工工號所有數(shù)字之和應(yīng)該能被3整除,這個結(jié)論不能排除任何一個選項。再根據(jù)10名新員工的工號是10個連續(xù)的四位自然數(shù),說明排名第三的員工工號加上6后就是排名第九的員工工號,也就是說,排名第三的員工工號所有數(shù)字之和再加上6后一定能被9整除,只有12滿足,答案是B。
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