【1】有8種顏色的小球,數(shù)量分別為2、3、4、5、6、7、8、9，將它們放進一個袋子里面，問拿到同顏色的球最多需要幾次？？

　　A、6            B、7            C、8             D、9

　　【2】已知2008被一些自然數(shù)去除，得到的余數(shù)都是10，那么，這些自然數(shù)共有（ b ）

　　A.10            B.11            C.12            D.9

　　【3】真分數(shù)a/7化為小數(shù)后，如果從小數(shù)點后第一位數(shù)字開始連續(xù)若干數(shù)字之和是1992，那么A的值是（    ）

　　A.6            B.5            C.7            D.8

　　【4】從1到500的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個？（ ）。

　　A.323            B.324             C.325            D.326

　　【5】A、B兩地以一條公路相連。甲車從A地，乙車從B地以不同的速度沿公路勻速相向開出。兩車相遇后分別掉頭，并以對方速率行進。甲車返回 A地后又一次掉頭以同樣的速率沿公路向B地開動。最后甲、乙兩車同時到達B地。如果最開始時甲車的速率為X米/秒，則最開始時乙的速率為：( )

　　A.4X米/秒            B.2X米/秒            C.0.5X米/秒            D.無法判斷

　　1、分析：選D，“抽屜原理”問題。先從最不利的情況入手，最不利的情況也就使次數(shù)最多的情況。即8種小球，每次取一個，且種類不相同 (這就是最不利的情況)。然后任取一個，必有重復的，所以是最多取9個。

　　2、分析：答:選B,  余10=>說明2008-10=1998都能被這些數(shù)整除。同時，1998 = 2×3×3×3×37，所以 ，取1個數(shù)有 37 ，2，3。                                --- 3個。，只取2個數(shù)乘積有 3×37，2×37， 3×3，2 ×3。--- 4個。，只取3個數(shù)乘積有 3×3×37，2×3×37，3×3×3，2×3×3 。--- 4個。只取4個數(shù)乘積有 3×3×3×37，2×3×3×37，2×3×3×3。 --- 3個。只取5個數(shù)乘積有 2×3×3×3×37    --- 1個。總共3+4+4+3+1=15，但根據(jù)余數(shù)小于除數(shù)的原理，余數(shù)為10，因此所有能除2008且余10的數(shù)，都應大于10=>2，3,  3×3， 2×3被排除。綜上，總共有3+4+4+3+1-4=11個

　　3、分析：答:選A, 由于除7不能整除的的數(shù)結果會是‘142857’的循環(huán)(這個可以自己測算一下)，1+4+2+8+5+7＝27，1992/27 余數(shù)為21，重循環(huán)里邊可知8+5+7+1＝21，所以8571會多算一遍(多重復的一遍，一定在靠近小數(shù)點的位置上)，則小數(shù)點后第一位為8，因此a為6。

　　4、分析：答:選B,  把一位數(shù)看成是前面有兩個0的三位數(shù)，如：把1看成是001．把兩位數(shù)看成是前面有一個0的三位數(shù)。如：把11看成011．那么所有的從1到500的自然數(shù)都可以看成是“三位數(shù)”，除去500外，考慮不含有4的這樣的“三位數(shù)”．百位上，有0、1、2、3這四種選法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種選法；個位上，也有九種選法．所以，除500外，有C(1,4)×C(1,9)×C(1,9)=4×9×9=324個不含4的“三位數(shù)”．注意到，這里面有一個數(shù)是000，應該去掉．而500還沒有算進去，應該加進去．所以，從1到500中，不含4的自然數(shù)有324-1+1=324個

　　5、分析：答:選B,   1、同時出發(fā)，同時到達=>所用時間相同。2、令相遇點為C，由于2車換速=>相當于甲從A到C之后，又繼續(xù)從C開到B；同理乙從B到C后，又從C-A-B，因此轉換后的題就相當于=>甲走了AB的距離，乙走了2AB的距離，掉頭且換速的結果與不掉頭并且也不換速的結果是一樣的=>因此路程為甲：乙=1：2，3、因此，路程之比等于速度之比=>甲速：乙速=1：2