【例題】甲、乙兩人從5項健身項目中各選2項，則甲、乙所選的健身項目中至少有一項不相同的選法共有：
　　A．36種         B．81種           C．90種           D．100種

　　【例題】在1至1000的1000個自然數中，既不是4的倍數，也不是5的倍數的數共有多少個？
　　A．600     B．550    C．500     D．450

　　【例題】湖中有四個小島，它們的位置恰好近似構成正方形的四個頂點，若要修建起三座橋將這四個小島連接起來，則不同的建橋方案有（    ）種？
　　A.12      B.16    C.20      D.24

　　【例題】一輛出租車有段時間的營運全在一個環(huán)線上，假設這環(huán)線是一個邊長為7公里的正方形。規(guī)定繞環(huán)線順時針為正向，逆時針為負向。環(huán)線上任意一點都可以自由掉頭，每載一位乘客后立刻有下一位乘客上車?，F知該車每位乘客的計價公里數依次為-10、17、19、-29、-22、25、31，若要滿足每位客戶到達目的地的要求（假設每位客戶只能沿環(huán)線走），他的運營總里程最少是多少公里？
　　A.92     B.43　　C.153    D.97

　　【例題】如圖，A、B兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，A露出水面的長度是它的1/3，B露出水面的長度是它的1/5。兩根鐵棒長度之和為55厘米，此時桶中水的深度是多少厘米？

　　
　　A.30　　B.25　　C.20　　D.15

　　山東公務員考試網(http://m.wbuztre.cn/）解析

　　【解析】C。甲、乙各選2項有種，故有100-10＝90種至少有一項不相同的選法。

　　【解析】A。這1000個數中能被4整除的有1000÷4＝250個，能被5整除的有1000÷5＝200個，即能被4整除又能被5整除，即能被20整除的數有1000÷20＝50個，則所求個數為1000-250-200+50＝600。

　　【解析】B。如圖所示，四點間的不重復連線有C24＝6條，每條可視為一座橋。因此從6條中選3條即構成建橋的總方案數。其中閉合的三角形不能將四個島都連接起來，

　　【解析】B。顯然整個環(huán)線的周長為28公里，這個出租車司機有繞遠的嫌疑。對小于環(huán)線周長的，比較其與環(huán)線一半周長的大?。粚Υ笥诃h(huán)線周長的，里程數的絕對值送去環(huán)線周長。確定每位客人到達目的地的最短里程數分別為10、11、9、1、6、3，所以為滿足客戶要求的總里程數最少應為10+11+9+1+6+3+3＝43公里。
　　點評：題干中對方向的正負規(guī)定以及呈正方形的環(huán)線都是設置的迷惑條件，考生容易從具體情況出發(fā)，而忽略了這個實際問題關鍵是找出存在怎樣的最短計價里程。事實上，只需要把環(huán)線想成一個圓，就很容易注意到問題的本質。