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2015年山東公務(wù)員考試行測(cè)指導(dǎo)：數(shù)學(xué)運(yùn)算之利潤(rùn)問(wèn)題
http://m.wbuztre.cn 2014-12-11 來(lái)源：山東公務(wù)員考試網(wǎng)
最近幾年的公務(wù)員行測(cè)考試中加大了對(duì)于利潤(rùn)問(wèn)題的考查力度，對(duì)于利潤(rùn)問(wèn)題，常用到的解題方法有特值法、方程法等等。下面山東公務(wù)員考試網(wǎng)為大家講解這幾種方法在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用。
一、特值法
【例1】去年10月份一臺(tái)電腦的利潤(rùn)率為50%，11月份降價(jià)10%，后在12月份價(jià)格又上漲5%，問(wèn)12月份該電腦的利潤(rùn)率為（）。
A.37% B.42% C.45% D.55%
答案B。
解析：設(shè)電腦的成本為特值100，則10月份的售價(jià)為100×（1+50%）=150、11月份的售價(jià)為150×（1-10%）=135，同理可求得12月份的售價(jià)為135×（1+5%）=141.75。則12月份該電腦的利潤(rùn)率為（141.75-100）/100=41.75%≈42%。
從此題可以看出，將題干中的未知量“電腦成本”設(shè)了特值，其他量都變成已知量，只需要用簡(jiǎn)單的公式便可求得答案，這種便捷、快速的方法考生一定要掌握。
二、極值不等式
當(dāng)題目中所問(wèn)是“售價(jià)多少利潤(rùn)最大”之類(lèi)的問(wèn)題時(shí)，這一類(lèi)題目均屬于利潤(rùn)問(wèn)題中的極值問(wèn)題，可用極值不等式求解。
【例2】將進(jìn)貨單價(jià)為90元的某商品按100元一個(gè)出售時(shí)，能賣(mài)出500個(gè)，已知這種商品如果在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每個(gè)漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就會(huì)減少10個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為（）。
A.110 B.120 C.130 D.150
答案B。
解析：設(shè)獲得最大利潤(rùn)的時(shí)候售價(jià)為x，列出商品總利潤(rùn)的表達(dá)式為（100+x-90）×（500-10x）=（10+x）（500-10x），化解為10×（10+x）（50-x）。根據(jù)極值不等式的原理，只要令10+x=50-x,這時(shí)候的x一定可以使得利潤(rùn)最大。解得x=20，售價(jià)就為120。
從此題看出，利潤(rùn)問(wèn)題求極值時(shí)，首先列出所求結(jié)果的表達(dá)式，再根據(jù)極值不等式求解。當(dāng)然極值不等式左右兩邊都有內(nèi)容，也就是說(shuō)可以求最大值也可以求最小值，考生一定要根據(jù)式子的具體形式，找出極值不等式成立的條件方能正確求解……
考生也不必拘泥于上述幾種方法，其實(shí)不管是什么樣的解法，只要能夠在最短的時(shí)間內(nèi)選中正確的答案就是好方法。
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