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山東公務(wù)員行測幸運數(shù)字3和9
http://m.wbuztre.cn 2013-10-22 來源:山東公務(wù)員考試網(wǎng)
整除思想是公務(wù)員考試常用的一種重要方法。這里,山東公務(wù)員考試網(wǎng)(http://m.wbuztre.cn/)著重介紹關(guān)于3和9的整除特性。
一、3和9整除特性的判定方法
各數(shù)位上的數(shù)字之和能被3或9整除,那么這個數(shù)就可以被3或9整除。
例如:123能被3整除不能被9整除;918既能被3整除,又能被9整除;1112既不能被3整除,又不能被9整除。
二、原理
相信對于大部分同學(xué)來講,判定3和9整除特性的方法并不陌生,因為很早以前小學(xué)老師就教育我們這個方法要牢牢記住。但是,這個方法的原理到底是什么?并不是很多同學(xué)都清楚。下邊我們通過舉例子來說明:
54321=50000+4000+300+20+1=5*(9999+1)+4*(999+1)+3*(99+1)+2*(9+1)+1=(5*9999+4*999+3*99+2*9)+5+4+3+2+1
我們知道,(5*9999+4*999+3*99+2*9)必定可以被3和9整除,所以54321能否被3和9整除取決于5+4+3+2+1。
其他數(shù)同理。
三、消3法消9法
當(dāng)我們驗證一個大數(shù)字能否被3整除的時候,例如:987654326,還是否繼續(xù)將各數(shù)字加和?那就太累了,事實上,我們有更為簡便的方法。我們直接將能被3整除,或加和后能被3整除的數(shù)字消掉,這里,我們可以將9,8+7,6,5+4,3,6直接消掉,只剩下2,2不能被3整除,所以,987654326就不能被3整除。【消3法】
主要用到的還是加和原理,如果a能被c整除,b能被c整除,那么a+b能被c整除。
同理,判定9的整除特性的時候就直接將能被9整除,或加和后能被9整除的數(shù)字消掉,看剩余的數(shù)字能否被9整除?!鞠?法】
四、例題解析
?。?)某糧庫有三堆袋裝大米,第一堆有303袋,第二堆有全部大米袋數(shù)的五分之若干,第三堆有全部大米袋數(shù)的3之若干,問糧庫共有多少袋大米?
A.2585 B.3535
C.3825 D.4115
【解析】由題意知,全部大米袋數(shù)是5和3的倍數(shù),而選項中是3的倍數(shù)的只有C,3+8+2+5=18能被3整除。
?。?)在865后面補(bǔ)上3個數(shù)字,組成一個六位數(shù),使它能夠被3,4,5整除,且這個數(shù)盡可能小,這個數(shù)是( )?
A.865010 B.865020
C.865000 D.865230
【解析】選項A,D不能被4整除,直接排除,而B和C之中只有B能被3整除,8+6+5+0+2+0=21,選B。
?。?)某年甲企業(yè)的利潤比乙企業(yè)的利潤少200萬元,甲、乙、丙企業(yè)的利潤之比為5:6:3,問該年丙企業(yè)的利潤為多少萬元?
A.500 B.600
C.700 D.800
【解析】由“利潤之比為5:6:3”可知,丙企業(yè)的利潤是3的倍數(shù),選B。
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