在邏輯中，矛盾是指的雙方既不同真也不同假的關(guān)系?？梢蕴厥饣亩x為同時斷言一個陳述和它的否定雙方之間既不同真也不同假。因此，邏輯里面的原命題和其負(fù)判斷之間就是一組矛盾。這個矛盾的定義實際是源自于亞里士多德的無矛盾律，它聲稱“你不能同時聲稱某事物在同一方面既是又不是”。正是因為矛盾雙方不同真也不同假，如果知道二者之間是矛盾關(guān)系，就意味著里面必有一真也必有一假。這樣就可以斷定一些看似不確定的事情，比如人的性別要么男要么女，你在大街上遇到一個人，這個人肯定的說一定是男女中的一個。借助反證法，我們就很容易確定最終是男還是女。舉個簡單的例子，甲說的一句話，要么為真，要么為假。假設(shè)為真，與題意相符，那甲說的就是真話；若假設(shè)甲說的是假話，如果出現(xiàn)了與題意不相符合的地方，這樣從反面證明了假設(shè)為假的不正確，因此甲說的話就一定是真話。我們來舉幾個排列組合中的例題來看看邏輯矛盾應(yīng)用的奧妙。

　　例題1：

　　在一次考試中，試卷上畫了五大洲的圖形，每個圖形都編了號，要求填出其中任意兩個洲名，分別有五名學(xué)生填了如下編號。

　　甲：3是歐洲，2是美洲

　　乙：4是亞洲，2是大洋洲

　　丙：1是亞洲，5是非洲

　　?。?是非洲，3是大洋洲

　　戊：2是歐洲，5是美洲

　　結(jié)果他們每人只填對一半，請根據(jù)以上條件判斷下列正確的選項是（ ）。

　　A.1是亞洲，2是歐洲

　　B.2是大洋洲，3是非洲

　　C.3是歐洲，4是非洲

　　D.4是美洲，5是非洲

　　答案：C

　　解析：題目中最后題眼說每人只填對了一半，由于每個人都是填了兩個，既然對了一半，那就意味著另一半是不對的。比如對于甲而言，若3是歐洲對，則2是美洲錯；反過來，若3是歐洲錯，則2是美洲對?？傊挥羞@兩種中的一種是符合題意的。由于我們不知道是那種是最后結(jié)果，所以做一個簡單的假設(shè)。假設(shè)3是歐洲錯，2是美洲對。這樣可以得到戊的2是歐洲錯，因此5是美洲對。這與我們假設(shè)的是2是美洲相矛盾。故假設(shè)不對。因此反過來就知道3是歐洲對，2是美洲錯。由此往后推理，丁中3是大洋洲錯，4是非洲就對了。故此乙里面4是亞洲錯，2是大洋洲就對了。因此戊里2是歐洲錯，5是美洲對，由此到丙5是非洲不對，因此1是亞洲。到此五個洲都確定了。鎖定答案C。

　　例題2：

　　一家人共有兄弟姐妹七人，但只知道甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七個人中如下情況：（1）甲有三個妹妹；（2）乙有一個哥哥；（3）丙是女的，她有兩個妹妹；（4）丁有兩個弟弟；（5）戊有兩個姐姐；（6）己也是女的，但她和庚沒有妹妹。

　　請問，這七個人中誰是男性誰是女性？（    ）

　　A. 乙、丁、戊、庚為男性，甲、丙、己為女性

　　B. 甲、乙、丙、庚為男性，丁、戊、己為女性

　　C. 甲、乙、戊、丙為男性，丁、庚、己為女性

　　D. 甲、乙、戊、庚為男性，丁、丙、己為女性

　　答案：D

　　解析：這個題目是典型的排除法的思想，根據(jù)題干第三句丙是女的，答案BC可以排除。這個時候答案在A和D中選擇一個。由于題目線索比較多，可以直接采取矛盾的特點，反正不是A就是D，不是D就是A。不妨設(shè)A為答案。那么有乙、丁、戊、庚為男性，甲、丙、己為女性。題干中要求甲有三個妹妹。這個結(jié)論不符合題意。因為只有甲、丙、己為女性，這樣最多甲有兩個妹妹。到此答案選擇D。

　　例題3：

　　張老師將文房四寶裝在一個有四層抽屜的柜子里，讓學(xué)生猜筆、墨、紙、硯分別在哪一層。按照筆、墨、紙、硯的順序，小李猜測四寶依次裝在第一、二、三、四層，小王猜測四寶依次裝在第一、第三、第四和第二層，小趙猜測四寶依次裝在第四、第三、第一和第二層，而小楊猜測四寶依次裝在第四、第二、第三和第一層。張老師說，小趙一個都沒有猜對，小李和小王各猜對了一個，而小楊猜對了兩個。由此可以推測：

　　A。第一層抽屜里裝的是墨

　　B。第二層抽屜里裝的是紙

　　C。第三層抽屜里裝的不是筆

　　D。第四層抽屜里裝的不是硯

　　答案：D

　　解析：根據(jù)題意我們把四個人猜測的結(jié)果用一張表格表述出來。由于小趙一個都沒有猜對。這樣可以在相應(yīng)的位置打上叉。由于小趙猜測三是墨不對，則小王猜三是墨也不對，同理小王猜二是硯不對，小楊猜四是筆不對。

　　到此，對于小王來說只剩下一和四兩個位置。由于小王只對了一個。要么一是筆，要么四是紙。這個時候可以立馬采用矛盾法假設(shè)一是筆。那么小李的一是筆也是對的。因為小李只猜對了一個，故小李的二、三、四都不對，由此得到小楊都沒有猜對，這個與題干中小楊對了兩個相矛盾。故一是筆的假設(shè)不對。

　　既然一是筆不對，那么只能四是紙了。這樣王的一是筆不對，小李的一是筆也不對，而且小李的三是紙也不對，四是硯也不對。因此二是墨。小楊對兩個，三是紙不對，故一只能是硯。至此答案就全部出來了。正確答案選擇D。

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