一、P(A)=A包含的基本事件個數(shù)÷總的基本事件個數(shù)
例1、有10件產(chǎn)品,8件正品,2件次品,從這些產(chǎn)品中任取2件,則兩件都是正品的概率是多少?
A、28/45 B、4/5 C、25/36 D、5/8
解析:設(shè)A={任取2件都是正品},
二、某條件的成立的概率=1-該條件不成立的概率
總體概率=滿足條件的各種情況概率之和;
分步概率=滿足條件的每個步驟概率之積。
例2、乒乓球比賽的規(guī)則是五局三勝制。甲、乙兩球員的勝率分別是60%與40%。在一次比賽中,若甲先連勝了前兩局,則甲最后獲勝的勝率( )
A、為60% B、在81%.~85%之間
C、在86%~90%之間 D、在91%以上
解析:甲獲勝的概率=1-乙獲勝的概率;而乙獲勝等價于乙后三場都要獲勝,根據(jù)分步概率的公式可知乙獲勝的概率為40%×40%×40%=6.4%,因此甲獲勝的概率就是93.6%,選D。
三、會面問題
例3、甲乙兩人相約見面,并約定第一人到達后,等15分鐘不見第二人來就可以離去。假設(shè)他們都在10點至10點半的任一時間來到見面地點,則兩人能見面的概率有多大?(?。?010年4月25日多省公務(wù)員聯(lián)合考試第10題)
A. 37.5% B. 50% C. 62.5% D. 75%
例4、甲、乙兩人相約在 0 到 T 這段時間內(nèi), 在預(yù)定地點會面. 先到的人等候另一個人, 經(jīng)過時間 t( t<T ) 后離去.設(shè)每人在0 到T 這段時間內(nèi)各時刻到達該地是等可能的 , 且兩人到達的時刻互不牽連.求甲、乙兩人能會面的概率( )
解析:從0點開始計時,設(shè)兩人到達的時刻分別為x,y,則
G={(x,y)︱0≤x≤T,0≤y≤T}
假定兩人到達時刻是隨機的,則問題歸結(jié)為幾何概型,設(shè)A表示"兩人能會面"事件,則
G1={(x,y)︱0≤x≤T,0≤y≤T,︱x-y︱≤t} (圖中的陰影部分),
則:
注:上述題目,只需將數(shù)據(jù)應(yīng)用到這個公式里,答案選D。
四、數(shù)學期望--隨機變量的平均值
平均值等于各種情況與相應(yīng)概率的乘積之和。
例5、某工廠規(guī)定:工人只要生產(chǎn)出一件甲級產(chǎn)品發(fā)獎金50元,生產(chǎn)出一件乙級產(chǎn)品發(fā)獎金30元,若生產(chǎn)出一件次品則扣獎金20元,某工人生產(chǎn)甲級品的概率為0.6,乙級品的概率為0.3,次品的概率為0.1,則此人生產(chǎn)一件產(chǎn)品的平均獎金為多少元?(?。?/p>
A、32 B、45 C、37 D、26
解析:平均值=50×0.6+30×0.3-20×0.1=37,選C。
2012年山東公務(wù)員考試復習用書可參考《2012年山東公務(wù)員考試一本通》。