數(shù)學運算是行測中較難的一個模塊，得分率較低，且考試做答題時普遍反映數(shù)學運算需要不少時間。誠然，每年的數(shù)學運算都會有些新題出來，但大多數(shù)的題還是以往見過的類型，因此熟練掌握常規(guī)解法極其重要。并且，如果能記住一些重要的公式和結論，遇到適用的題型能直接套用公式的話，能大大縮短解題時間，也會有很高的正確率。因此考生一定要記住一些常用的公式結論。

　　在記憶這些常用公式的時候一定要注意適用的條件，最好是用典型例題進行訓練;另外，公式結論的記憶準確性也極其重要，記錯了當然得分就無從談起了

　　以下列舉了一些常見公式和結論：

　　一、三位數(shù)頁碼問題

　　【例】(國家2008)

　　編一本書的書頁，用了270個數(shù)字(重復的也算，如頁碼115用了2個1和1個5共3個數(shù)字)，問這本書一共有多少頁?( )

　　A.117 B.126 C. 127 D. 189

　　若一本書一共有N頁(N為三位數(shù)，)，用了M個數(shù)字，依上可知：M=9+180+3x(N-100+1)，得出N=M÷3+36

　　結論：

　　若一本書一共有N頁(N為三位數(shù)，)，用了M個數(shù)字，依上可知：M=9+180+3x(N-100+1)，得出N=M÷3+36

　　套用公式可得， 這本書一共有270÷3+36=126頁。選B

　　二、余數(shù)問題

　　【例】(國家2006)

　　一個三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數(shù)有幾個( )

　　A.5 B. 6 C.7 D. 8

　　結論：

　　余同取余，和同加和，差同減差，公倍數(shù)做周期

　　根據(jù)結論，這個數(shù)除以20余7，和除以9余7又為余同問題，所以該數(shù)除以180余7，故可表示為180n+7(n為整數(shù))，這個數(shù)為三位數(shù)，所以共有5個。選A

 

　　三、星期日期問題

 

　　【例】已知2008年的元旦是星期二，問2009年的元旦是星期幾?( )

　　A。星期二 B。星期三

　　C。星期四 D。星期五

　　由結論可得，2008年到2009年過了一年，所以星期數(shù)加1，其中經(jīng)過了一個2月29日，即2008年2月29日，再加1，共加2，所以星期二到了星期四。選C

 

　　四、等距離平均速度題

 

　　【例】一輛汽車以60千米/時的速度從A地開往B地，它又以40千米/時的速度從B地返回A地，則汽車行駛的平均速度為多少千米/時?( )

　　A.50 B.48 C.30 D.20

　　套用公式可得，平均速度為2x60x40/(40+60)=48。選B

　　五、幾何特性

　　【例】(國考2002)

　　一個正方形的邊長增加20%后，它的面積增加百分之幾?( )

　　A.36% B.40% C.44% D.48%

　　若將一個圖形尺度擴大為 N倍，則：

　　對應角度不變;對應周長變?yōu)樵瓉淼腘倍;

　　面積變?yōu)樵瓉淼腘2倍;

　　體積變?yōu)樵瓉淼腘3倍

　　套用結論可得：尺寸變?yōu)樵瓉淼?20%，則面積變?yōu)樵瓉淼?20%的平方倍，即144%，因此增加了44%。選C

　　六、幾何最值理論

　　【例3】(國考2008)

　　相同表面積的四面體、六面體、正十二面體及正二十面體，其中體積最大的是()。

　　A.四面體 B. 六面體

　　C. 正十二面體 D. 正二十面體

　　幾何最值理論：

　　1. 平面圖形中，若周長一定，越接近于圓，面積越大

　　2. 平面圖形中，若面積一定，越接近于圓，周長越小

　　3. 立體圖形中，若表面積一定，越接近于球，體積越大

　　4. 立體圖形中，若體積一定，越接近于球，表面積越小

　　根據(jù)結論，表面積一定越接近于球，體積越大，四個選項中顯然正二十面體越接近于球。選D

　　七、錯位排列問題

　　【例】小明給5個國家的5位朋友分別寫一封信，這些信都裝錯了信封的情況共有多少種?

　　A.32 B.44 C.64 D.120

　　有n封信和n個信封，每封信都不裝在自己的信封里，可能的方法的總數(shù)記為D，則：

　　D1=0 D2=1 D3=2 D4=9 D5=44 D6=265

　　根據(jù)結論，可得5封信進行錯位排列，為44種情況。選B

 

　　八、多人傳球問題

 

　　【例】(國考2006)

　　4個人進行籃球傳球接球練習，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有多少種傳球方式?( )

　　A.60 B.65 C.70 D.75

　　M個人傳N次球，記X=(M-1)n/M,

　　則與X最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法數(shù);

　　與X第二接近的整數(shù)為傳回到自己的方法數(shù)。

　　根據(jù)結論，4個人傳5次球，球回到甲手中，故答案為(4-1)5/4,=60.75，傳回到手中，找第二接近的整數(shù)，為60。選A

 

　　九、數(shù)字組合

 

　　【例】由1、2、3組成沒有重復數(shù)字的所有三位數(shù)之和是多少?( )

　　A. 1222 B.1232 C.1322 D. 1332

　　由a，b，c三個數(shù)字組成所有三位數(shù)的和=2×(各數(shù)字之和)×111，能被111整除;

　　由a，b，c，d四個數(shù)字組成所有四位數(shù)的和=3!×(各數(shù)字之和)×1111，能被1111整除;

　　由a，b，c，d，e五個數(shù)字組成所有五位數(shù)的和=4!×(各數(shù)字之和)×11111，能被11111整除

　　因此，這些三位數(shù)之和能被111整除。選D

 

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