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公務員考試《行測》插板法解決組合問題
http://m.wbuztre.cn       2011-04-15      來源:山東公務員考試網(wǎng)
【字體: 】              

  排列組合問題是近年來公務員行測考試的熱點,不論國家公務員考試、省公務員考試或是省市公務員聯(lián)合考試都會涉及到排列組合問題,縱覽近幾年的題目,大有越來越難的趨勢,因此對于這類問題,我們應該引起足夠的重視,雖然題目變化多端,但本質(zhì)并沒有變,下面為你先來介紹下排列組合的基本知識點。

基本概念

\

 

  基本公式


  排列公式:\

  組合公式:\


  解決排列組合問題,首先我們要明白此題是分步還是分類來解決,分步用乘法,分類用加法,另外還需掌握排列是有順序的,組合是沒有順序的,比如四個人站成一排,請問有多少種排列方法?


  這是一道非常簡單的排列組合題,首先要明白,四個人站成一排,比如讓這四個人分別編號為1、2、3、4,位置同樣也編號,1這個人站在1號位置和2站在1號位置,排列的方法是不一樣的,因此他們之間是有順序的,即這是一道排列題,即是四個人全排列,答案為。


  下面我們來看幾道比較典型的題目:


  例1、參加會議的人兩兩都彼此握手,有人統(tǒng)計共握手36次,到會共有(?。┤?。


  A. 9    B. 10    C. 11    D. 12


  解析:解答這道題之前,首先要明白這是一道排列還是組合的題目,參加會議的人兩兩握手,比如說我和你握手,和你和我握手,這是算一次還是兩次。很顯然,不管是我和你握手還是你和我握手,都只是我們兩在握手,這算一次,沒有順序,因此這是一道組合題,設到會的總共有n個人,從n個人中挑出2個人來握手,即=36,所以n=9,即到會的有9人。


  例2、某單位訂閱了30份學習材料發(fā)放給3個部門,每個部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法? (?。?/p>


  A. 7    B. 9    C. 10    D. 12


  解析:這是2010年的國考題,首先我們考慮,要想每個部門至少發(fā)9份,有幾種發(fā)法呢?


  (1) 10  10  10

 ?。?) 9  10  11

  (3) 9  9  12


  很顯然,這是個分類的問題,用加法原理來解決,首先我們來看第一種情況,每個部分都分10本,那就只有一種選擇,就是每個部分給10本;第二種情況,即一個部分給9本,另一個部門給10本,第三個部門給11本,即從三個部門中挑出一個部分給9本,再從剩下的兩個部門中挑出一個部門給10本,那剩余的一個部門只能得11本,這樣共有\=6種;第三種情況,即挑出三個部門中的其中一個給12本,那另外兩個就只能每個部門9本,所以\=3種,那這三種情況加起來即是1+\+\=10種。


  這是一道典型的排列組合問題,題目中給的條件是至少每個部門給9份,出現(xiàn)了“至少”兩字,那么我們可以用“插板法”來解決這類問題,首先舉個簡單的例子來介紹什么是“插板法”。



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