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2011年公務(wù)員聯(lián)考行測專項高分系列:數(shù)學運算
http://m.wbuztre.cn       2011-04-01      來源:山東公務(wù)員考試網(wǎng)
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  數(shù)學運算因其計算量大,耗時多等原因歷來是被很多考生放棄的部分,但因其分值較高,此部分得分不理想直接影響到行測成績的高低。要走出數(shù)學運算低分耗時的困境,在復(fù)習備考時應(yīng)采取一定的應(yīng)對策略。一是熟悉題型,二是掌握解題方法和技巧,三是進行一定量的練習,提升解題速度。

  在此簡單介紹幾種數(shù)學運算中常用的解題技巧:尾數(shù)法、代入排除法、特值法、方程法、十字交叉法、圖解法。

  (一)尾數(shù)法

  尾數(shù)法是指在考試過程中,不計算算式各項的值,只考慮算式各項的尾數(shù),進而確定結(jié)果的尾數(shù)。由此在選項中確定含此尾數(shù)的選項。尾數(shù)的考查主要是幾個數(shù)和、差、積的尾數(shù)或自然數(shù)多次方的尾數(shù)。尾數(shù)法一般適用于題目計算量很大或者很難計算出結(jié)果的題目。

  例1:

  173×173×173-162×162×162=()

  A.926183 B.936185

  C.926187 D.926189

  解題分析:此題考查的是尾數(shù)的計算,雖然此題是簡單的多項相乘,但是因為項數(shù)多,導致計算量偏大,若選擇計算則浪費大量時間;若用尾數(shù)計算則轉(zhuǎn)化為3×3×3-2×2×2=27-8=9,結(jié)合選項末位為9的為D。故此題答案為D。

  (二)代入排除法

  代入排除法是應(yīng)對客觀題的常見且有效的一種方法,在公務(wù)員考試的數(shù)學運算中,靈活應(yīng)用會起到事半功倍的效果,其有效避開解題的常規(guī)思路,直接從選項出發(fā),通過直接或選擇性代入,迅速找到符合條件的選項。

  例2:

  某四位數(shù)各個位數(shù)之和是22,其中千位與個位數(shù)字之和比百位數(shù)字與十位數(shù)字之和小2,十位數(shù)字與個位數(shù)字之和比千位數(shù)字與百位數(shù)字之和大6,千位數(shù)字與十位數(shù)字之和比百位數(shù)字與個位數(shù)字之和小10,則這個四位數(shù)是( )

  A.5395 B.4756

  C.1759 D.8392

  解題分析:題目中要求是一個四位數(shù),且給出四個條件,顯然可以通過設(shè)未知數(shù)列方程求此四位數(shù)各個位數(shù)的數(shù)字。但此題若用代入排除法,即驗證此數(shù)是否符合題中條件,可輕易得出符合題意的僅C項。故此題答案為C。

  (三)特值法

  特值法是通過對某一個未知量取一個特殊值,將未知值變成已知量來簡化問題的方法。這種方法是猜證結(jié)合思想的具體應(yīng)用,也是公務(wù)員考試中非常常見的一種方法。

  常用的特殊方法有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊方程、特殊點等。一般,首先假設(shè)出一個特殊值,然后將特殊值代入題干,通過一系列數(shù)學運算推導出結(jié)論;有時候也會通過檢驗特例、舉反例等方法來排除選項,這一點和代入排除法有些類似。

  例3:

  有4個數(shù),它們的和是180,且第一個數(shù)是第二個數(shù)的2倍,第二個數(shù)是第三個數(shù)的2倍,第三個數(shù)又是第四個數(shù)的2倍,問第三個數(shù)應(yīng)是:

  A.42 B.24 C.21 D.12

  解題分析:設(shè)第四個數(shù)為1,則前三個數(shù)分別為2、4、8,和為15。故可得第四個數(shù)=180/15=12。所以第三個數(shù)為24。故此題答案為B。

  (四)列方程求解法

  在公務(wù)員考試中,最常出現(xiàn)的是二元一次方程的,其通用形式是ax+by=c,其中a、b、c為已知整數(shù),x,y為所求自然數(shù),在解不定方程時,我們需要利用整數(shù)的整除性、奇偶性、自然數(shù)的質(zhì)合性、尾數(shù)特性等多種數(shù)學知識來得到答案。

  例4:

  有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游,已知大客車有37個座位,小客車有20個座位。為保證每位乘客均有座位,且車上沒有空座位,則需要大客車的輛數(shù)是()。

  A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛

  解題分析:設(shè)大客車需要x輛,小客車需要y輛,則37x+20y=271。針對此不定式方程,就要應(yīng)用整數(shù)的特性,20y的尾數(shù)必然是0,則37x的尾數(shù)只能是1,結(jié)合選項,只有x=3時才能滿足條件。故答案為B。

  (五)十字交叉法

  對于兩種溶液,混合的結(jié)果:某一溶液相對于混合后溶液,溶質(zhì)增加;另一種溶液相對于混合后溶液,溶質(zhì)減少。由于總?cè)苜|(zhì)不變,因此增加的溶質(zhì)等于減少的溶質(zhì),這就是十字交叉法的原理。

  例5:

  甲杯中有濃度為17%的溶液400克,乙杯中有濃度為23%的同種溶液600克,現(xiàn)在從甲、乙取出相同質(zhì)量的溶液,把甲杯取出的倒入乙杯,乙杯取出的倒入甲杯,使甲乙兩杯的濃度相同,問現(xiàn)在兩杯溶液的濃度是多少?

  A.20% B.20.6 C.21.2% D21.4%

  解題分析:設(shè)混合后總濃度為x。

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  (六)圖解法

  有些問題條件比較多,數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜,但如果使用適當?shù)膱D形來表示和區(qū)分這些數(shù)量,會給人很直觀的印象,這種通過畫圖來幫助解題的方法就是圖解法。

  例6 :某工作組12名外國人,其中有6人會說英語,5人會說法語,5人會說西班牙語;有三人既會說英語又會說法語,有2人既會說法語又會說西班牙語,有2人既會說西班牙語又會說英語;有1人這三種語言 都會說。則只會說一種語言的人比一種語言都不會說的人多:

  A.1人 B.2人 C.3人 D.5人

  解題分析:此題考查容斥原理,解此類題可應(yīng)用畫文氏圖法。

  根據(jù)題意,將所給條件填入相應(yīng)的集合中,可得下圖:

 

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  由圖可以看出,只會說一種語言的人有2+1+2=5人,一種語言都不會說的有2人,故此題答案為5-2=3人。所以正確答案為C。



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